La incomprensión Matemática - Oír

La incomprensión matemática

La pena de enseñar y la incomprensión matemática

La primera parte del título me sirve para tender un puente con mi ponencia del año anterior. Efectivamente entonces me referí al sufrimiento  que  implica  el  ser  seres  parlantes, es decir seres sujetos a los efectos del lenguaje o, mejor dicho, de la lengua, la lengua materna. La investigación en este campo la  abrió  Freud,  uno  de  cuyos  trabajos (que por s í mismo le habría valido un lugar en la historia, según opinión de algunos) fue sobre la afasia. Esta  dirección  de la  investigación  quedo relegada  a  un  segundo plano en la obra de sus discípulos hasta que fue reemprendida por Lacan,  quien  contó  con  los aportes de la lingüística moderna.

La enseñanza

Esta consiste en la transmisión de un saber que es un saber depositado en la lengua. Desde el mito bíblico, del libro, el saber está marcado con cierto índice de trasgresión, del fruto del árbol de la sabiduría está prohibido comer y la primera maestra, la serpiente, nos    es presentada como agente de una tentación (deseo de deseo). Ese lugar es ocupado a su  turno por una mujer y es interesante que, cometido el pecado, la  falta, haga sentir sus  efectos en el cuerpo (“parirás con dolor”, “ganarás el pan con el sudor de tu frente”). La armonía queda rota y el paraíso perdido.

¿Qué enseñar?

En este punto interrumpí mi breve intervención anterior. Hoy la replantearé en estos términos: ¿qué se enseña?

Lenguaje y  matemáticas  son  los ejes que vertebran cualquier “curriculum”. A ellas se agregan biológicas, sociales… Me referiré a las dos primeras asignaturas.

Del primero hablaré brevemente, debido a que hemos constituido en  el  CaPI  un grupo al que hemos solicitado un informe sobre la cuestión. Será para nosotros de gran interés, si es posible, llegar a contar con un trabajo monográfico sobre la materia que nos permita hacer alguna luz sobre esos trastornos del lenguaje a los que con tanta frecuencia apelamos con la mayor imprecisión (dislexias varias). Hoy quiero señalar solo un hecho: a estos trastornos los consideramos, de un modo u  otro, como  una enfermedad. A  un niño  del que decimos que tiene un trastorno del lenguaje (erremos o no en el diagnóstico) le indicamos tratamiento; para nuestro tema, poco importa cual.

La incomprensión matemática

Obsérvese que en cambio, cuando un niño tiene problemas con  las matemáticas a  nadie se le ocurre enviarlo al médico. ¿Por qué? ¿Por qué lo consideramos vago, «tonto» o carente de vocación (por así llamar a aquello de: «las matemáticas no se le dan»)? .

Esto es muy llamativo porque pone en evidencia una incomprensión a la segunda potencia: la incomprensión de la incomprensión matemática. Sin embargo, misterio de la transmisión (que Piaget entrevió) hay niños que no sufren  dicha  incomprensión.  Lo primero a señalar, para entrar en materia, es que las matemáticas son un lenguaje, un lenguaje muy particular. Es un lenguaje que no tiene sentido y que, a nivel del álgebra se potencia. Si  a  1+1= 2 nos puede parecer  encontrarle alguno, que es falso, cuando llegamos  a a+b= c la cosa aún se complica más. Observen que cuando decimos que no se  pueden sumar nabos y coles estamos en un completo error, aunque no voy a tratar la cuestión de las clases. Trato de poner  de relieve el sin  sentido  de la  discriminación  en  el tratamiento de los problemas del lenguaje respecto de lo que llamo “incomprensión matemática”.

¿De dónde saco esto de la “incomprensión  matemática”?  Algunos  ya  lo  saben  y  otros lo sospechan, efectivamente lo saco de J. Lacan. En  la  conferencia  del 2 de diciembre de 1971 en Saint Anne1,  dice que «la incomprensión matemática es un síntoma», y agrega  que «es en suma el amor de la verdad, por ella misma, quien  lo  condiciona».  No  disponemos de un gran desarrollo explícito de Lacan  al  respecto.  Solo  unas indicaciones que, por breves, puedo transcribir; «Los sujetos victimas de incomprensión matemática esperan más de la verdad que la reducción  a  esos  valores  que  se  llaman  valores deductivos. Las articulaciones llamadas demostrativas  les  parecen  carentes  de  algo  que está precisamente en el nivel de una exigencia de  verdad.  Esta  bivalencia:  verdadero  falso, seguramente y, digámoslo, no sin razones, los despista y, hasta un cierto  punto, se puede decir que hay una cierta distancia entre la verdad y  lo que podemos llamar en  este caso, la cifra». En esta, necesariamente breve, contribución no puedo  desarrollar  todo  el tema. Habrá quienes, dentro o fuera del CaPI, quieran hacerlo.  Por  si  alguien  quiere  recoger la propuesta voy a intentar algunas articulaciones.

La  cuestión,  en  su  forma  más  general,  no es  nueva  para  el Psicoanálisis. M. Klein2 tiene un trabajo destinado a las dificultades escolares. A mis colegas psicoanalistas quiero señalarles que las trata como «inhibición»  y  no  como  síntoma.  Lacan  en  alguna  parte dice que  una  inhibición  es  un  síntoma  puesto en el museo3. Pero esto no es una articulación sino una mera indicación. En cambio cabe destacar la importancia de la formalización  del síntoma puesto que sin ella ¿cómo podríamos escucharlo? M. Klein remite esta inhibición a una erotización de la curiosidad, puesta en la base de la disposición epistemofílica, de la cual aquella sería su  consecuencia.  A  partir de allí las interpretaciones, como suele ocurrir en esta importante pionera del análisis con niños, procede por vía de alegoría. Un buen número de pequeños fragmentos de su experiencia son expuestos en  los  textos  de  referencia y pueden confrontarse.

1 Inédito
2 Klein, M.: En “Contribuciones al psicoanálisis”, Ed. Hormé, 1964
3 Lacan, J.: “El Seminario. Libro 10. La angustia” Ed. Paidos, Buenos Aires 2006. Pág. 18. (Nota agregada 2009)

Lacan, al proponer una delimitación más precisa nos plantea, junto a las dificultades propias de una tal articulación, cierta especificación, cierta envoltura formal que la clínica puede operativizar, y espero que el año próximo tengamos ya  presentaciones de casos en este sentido.4 Más aun, permite ilustrar la relación que el propio concepto de síntoma tiene con la verdad. Efectivamente, éste es un caso en que la verdad   hace  síntoma.  Lo  observable es que el  sujeto,  eso  de las matemáticas, si  dice que no lo entiende es  porque  no se lo cree.

Como ya dije: la matemática es un lenguaje. Pero  es  un  lenguaje  muy particular, como diría Perogrullo,  es  un  lenguaje lleno  de matemas. Lo  menos que esto  quiere decir es que la vertiente «pática», el «pathos» está en él ausente. Es precisamente  este  valor  patético ausente en la construcción matemática lo que echa en falta el sujeto afectado de la incomprensión.

He dicho demasiado deprisa que esa vertiente está  ausente, ya que los matemáticos, los sujetos que elaboran ese saber,  dan testimonio de cómo ellos mismos se ven  afectados por esa producción- Nos es conocido el ejemplo de Kantor o de J. Mayer y también el sueño de Descartes, después de producir su geometría analítica, que está  recogido en la  obra de Freud.

He de agregar ahora otra  matización: el sin  sentido del lenguaje matemático, que es un lenguaje que se caracteriza por no decir nada o, como decía Bertrand Russell,  ese  lenguaje blanco, si introduce un efecto de anonadamiento, ¿es por falta o por exceso de verdad? En todo caso es en la confrontación con «eso» que el sujeto, el niño, vacila, da un paso atrás.

M. Klein nos habla de Fritz5, de menos de cinco años, para él el número “1” es un caballero que vive en un país caluroso y por lo tanto anda  desnudo,  lleva  una  capa  en tiempo de lluvia y  pronto lo  identifica  al general Pipi. En  términos generales los números son gente de color  mientras  que las  letras  son  blancas,  Es  evidente que aquí los  números no tienen valor de cifra sino que funcionan como apoyatura pictográfica de una actividad imaginativa.

4 Aún hoy, pasados 19 años, mi esperanza no se ha visto cumplida.
5 Op. sit.

Ernst, que parece tener afición por las matemáticas binarias, opone dos “unos” para formar una “n”, aquí la combinación de dos rasgos  elementales  permite  construir  un nuevo elemento; tampoco de esto hablamos.

M. Klein informa otro episodio del análisis de Fritz en el que una inhibición ante la división aritmética, se resuelve en virtud de una  interpretación que apunta a la fragmentación (agresivo-erótica) del cuerpo materno. Quizás aquí el concepto de  “inhibición” nos parezca más pertinente.

Otro fragmento de Ernst nos lo muestra representándose a si mismo en  el signo “+” de la  suma 1+1= 22. El primer “1” representa el pene del padre, el segundo el de la madre   y el propio Ernst, como dijimos, en el “+” . Según la autora la suma representa el coito de  los padres.

Aquí diferiré  de ella.  Representarse por  una cruz es  lo propio de las personas que   no saben firmar, efectivamente, hacer un trazo y luego tacharlo es algo que representa adecuadamente al sujeto. La conceptualización kleiniana  no  prestó atención a  los  hechos del lenguaje, de lo contrario habría advertido que el sujeto se representa entre dos significantes cuya repetición no los deja iguales, dado que uno es el pene paterno y el otro   es el materno.

Esta serie graduada de ejemplos nos permite, por exclusión, acercarnos progresivamente a lo que Lacan nos plantea como “incomprensión  matemática”  y  que vemos en el caso de una púber  que se anonadaba ante cosas como que a + b  = c. Esto para ella carecía de sentido, la obnubilaba. Las  letras, los números y  los  signos le bailaban ante los ojos y no podía pensar. Una verdad que puede decirse “p entonces q”, es algo tan sin sentido que se les hace sospechoso.

Hemos “subido” unos escalones al poner ejemplos de álgebra  y  lógica;  como hablamos de niños tenemos que retroceder. Las  dificultades  las  empezamos a  encontrar, por ejemplo, en sumas y restas de números de más de dos cifras y especialmente  si  interviene el cero. Muy al pasar  hago notar  que los números se escribieron con  letras tanto en hebreo como en latín, que la grafía propia de que hoy nos servimos las debemos a los árabes, así como la introducción del “cero” del que deriva la  palabra  “cifra”.  También quiero recordar que Descartes introduce las  letras  (para  representar  cualquier  número) pero en este caso ya no mayúsculas, sino minúsculas.

Para retomar el hilo, decía que  las dificultades comienzan  con  números de dos o  más cifras, es decir: cuando hay que distinguir que el valor  de un  grafismo  depende no  sólo de mismo sino de su posición relativa, y que la referencia (a partir de operar con decimales, por ejemplo) es una coma.

Cuando el cero se interpone pero tiene una cifra a la izquierda tendremos una complicación que es, lógicamente, la misma que con  cualquier  otra cifra, pero que choca  con la pregnancia imaginaria de la nada  que  el  cero  arrastra. En  fin, que comparte con otros lenguajes las dos dimensiones o ejes de sustitución y combinación también llamados metafórico y metonímico.

Desde luego no estoy planteando nada que se parezca a una didáctica especial. Más bien me estoy refiriendo a la verdad como pasión  del neurótico, del pequeño neurótico en este caso, que la quiere garantida.

Es muy interesante ver, en el desarrollo de uno de los casos a que me referí,  la actividad inquisitiva del niño. En cierto período  Fritz  no  paraba  de  preguntar;  vana ilusión de sus padres y en parte de la misma M. Klein, la de agotar las preguntas en una verdad.

Estas, que son las condiciones de la neurosis, la escena traumática, para simplificar, seguramente nos  darán  la  clave  para avanzar en la comprensión  de la  distancia de la cifra a la verdad que es en lo que consiste la incomprensión matemática.

M. L. Soto

Angeles Molto
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