
25 Mar La incomprensión matemática
La pena de enseñar y la incomprensión matemática
La primera parte del título me sirve para tender un puente con mi ponencia del año anterior. Efectivamente entonces me referí al sufrimiento que implica el ser seres parlantes, es decir seres sujetos a los efectos del lenguaje o, mejor dicho, de la lengua, la lengua materna. La investigación en este campo la abrió Freud, uno de cuyos trabajos (que por s í mismo le habría valido un lugar en la historia, según opinión de algunos) fue sobre la afasia. Esta dirección de la investigación quedo relegada a un segundo plano en la obra de sus discípulos hasta que fue reemprendida por Lacan, quien contó con los aportes de la lingüística moderna.
La enseñanza
Esta consiste en la transmisión de un saber que es un saber depositado en la lengua. Desde el mito bíblico, del libro, el saber está marcado con cierto índice de trasgresión, del fruto del árbol de la sabiduría está prohibido comer y la primera maestra, la serpiente, nos es presentada como agente de una tentación (deseo de deseo). Ese lugar es ocupado a su turno por una mujer y es interesante que, cometido el pecado, la falta, haga sentir sus efectos en el cuerpo (“parirás con dolor”, “ganarás el pan con el sudor de tu frente”). La armonía queda rota y el paraíso perdido.
¿Qué enseñar?
En este punto interrumpí mi breve intervención anterior. Hoy la replantearé en estos términos: ¿qué se enseña?
Lenguaje y matemáticas son los ejes que vertebran cualquier “curriculum”. A ellas se agregan biológicas, sociales… Me referiré a las dos primeras asignaturas.
Del primero hablaré brevemente, debido a que hemos constituido en el CaPI un grupo al que hemos solicitado un informe sobre la cuestión. Será para nosotros de gran interés, si es posible, llegar a contar con un trabajo monográfico sobre la materia que nos permita hacer alguna luz sobre esos trastornos del lenguaje a los que con tanta frecuencia apelamos con la mayor imprecisión (dislexias varias). Hoy quiero señalar solo un hecho: a estos trastornos los consideramos, de un modo u otro, como una enfermedad. A un niño del que decimos que tiene un trastorno del lenguaje (erremos o no en el diagnóstico) le indicamos tratamiento; para nuestro tema, poco importa cual.
La incomprensión matemática
Obsérvese que en cambio, cuando un niño tiene problemas con las matemáticas a nadie se le ocurre enviarlo al médico. ¿Por qué? ¿Por qué lo consideramos vago, «tonto» o carente de vocación (por así llamar a aquello de: «las matemáticas no se le dan»)? .
Esto es muy llamativo porque pone en evidencia una incomprensión a la segunda potencia: la incomprensión de la incomprensión matemática. Sin embargo, misterio de la transmisión (que Piaget entrevió) hay niños que no sufren dicha incomprensión. Lo primero a señalar, para entrar en materia, es que las matemáticas son un lenguaje, un lenguaje muy particular. Es un lenguaje que no tiene sentido y que, a nivel del álgebra se potencia. Si a 1+1= 2 nos puede parecer encontrarle alguno, que es falso, cuando llegamos a a+b= c la cosa aún se complica más. Observen que cuando decimos que no se pueden sumar nabos y coles estamos en un completo error, aunque no voy a tratar la cuestión de las clases. Trato de poner de relieve el sin sentido de la discriminación en el tratamiento de los problemas del lenguaje respecto de lo que llamo “incomprensión matemática”.
¿De dónde saco esto de la “incomprensión matemática”? Algunos ya lo saben y otros lo sospechan, efectivamente lo saco de J. Lacan. En la conferencia del 2 de diciembre de 1971 en Saint Anne1, dice que «la incomprensión matemática es un síntoma», y agrega que «es en suma el amor de la verdad, por ella misma, quien lo condiciona». No disponemos de un gran desarrollo explícito de Lacan al respecto. Solo unas indicaciones que, por breves, puedo transcribir; «Los sujetos victimas de incomprensión matemática esperan más de la verdad que la reducción a esos valores que se llaman valores deductivos. Las articulaciones llamadas demostrativas les parecen carentes de algo que está precisamente en el nivel de una exigencia de verdad. Esta bivalencia: verdadero – falso, seguramente y, digámoslo, no sin razones, los despista y, hasta un cierto punto, se puede decir que hay una cierta distancia entre la verdad y lo que podemos llamar en este caso, la cifra». En esta, necesariamente breve, contribución no puedo desarrollar todo el tema. Habrá quienes, dentro o fuera del CaPI, quieran hacerlo. Por si alguien quiere recoger la propuesta voy a intentar algunas articulaciones.
La cuestión, en su forma más general, no es nueva para el Psicoanálisis. M. Klein2 tiene un trabajo destinado a las dificultades escolares. A mis colegas psicoanalistas quiero señalarles que las trata como «inhibición» y no como síntoma. Lacan en alguna parte dice que una inhibición es un síntoma puesto en el museo3. Pero esto no es una articulación sino una mera indicación. En cambio cabe destacar la importancia de la formalización del síntoma puesto que sin ella ¿cómo podríamos escucharlo? M. Klein remite esta inhibición a una erotización de la curiosidad, puesta en la base de la disposición epistemofílica, de la cual aquella sería su consecuencia. A partir de allí las interpretaciones, como suele ocurrir en esta importante pionera del análisis con niños, procede por vía de alegoría. Un buen número de pequeños fragmentos de su experiencia son expuestos en los textos de referencia y pueden confrontarse.
1 Inédito
2 Klein, M.: En “Contribuciones al psicoanálisis”, Ed. Hormé, 1964
3 Lacan, J.: “El Seminario. Libro 10. La angustia” Ed. Paidos, Buenos Aires 2006. Pág. 18. (Nota agregada 2009)
Lacan, al proponer una delimitación más precisa nos plantea, junto a las dificultades propias de una tal articulación, cierta especificación, cierta envoltura formal que la clínica puede operativizar, y espero que el año próximo tengamos ya presentaciones de casos en este sentido.4 Más aun, permite ilustrar la relación que el propio concepto de síntoma tiene con la verdad. Efectivamente, éste es un caso en que la verdad hace síntoma. Lo observable es que el sujeto, eso de las matemáticas, si dice que no lo entiende es porque no se lo cree.
Como ya dije: la matemática es un lenguaje. Pero es un lenguaje muy particular, como diría Perogrullo, es un lenguaje lleno de matemas. Lo menos que esto quiere decir es que la vertiente «pática», el «pathos» está en él ausente. Es precisamente este valor patético ausente en la construcción matemática lo que echa en falta el sujeto afectado de la incomprensión.
He dicho demasiado deprisa que esa vertiente está ausente, ya que los matemáticos, los sujetos que elaboran ese saber, dan testimonio de cómo ellos mismos se ven afectados por esa producción- Nos es conocido el ejemplo de Kantor o de J. Mayer y también el sueño de Descartes, después de producir su geometría analítica, que está recogido en la obra de Freud.
He de agregar ahora otra matización: el sin sentido del lenguaje matemático, que es un lenguaje que se caracteriza por no decir nada o, como decía Bertrand Russell, ese lenguaje blanco, si introduce un efecto de anonadamiento, ¿es por falta o por exceso de verdad? En todo caso es en la confrontación con «eso» que el sujeto, el niño, vacila, da un paso atrás.
M. Klein nos habla de Fritz5, de menos de cinco años, para él el número “1” es un caballero que vive en un país caluroso y por lo tanto anda desnudo, lleva una capa en tiempo de lluvia y pronto lo identifica al general Pipi. En términos generales los números son gente de color mientras que las letras son blancas, Es evidente que aquí los números no tienen valor de cifra sino que funcionan como apoyatura pictográfica de una actividad imaginativa.
4 Aún hoy, pasados 19 años, mi esperanza no se ha visto cumplida.
5 Op. sit.
Ernst, que parece tener afición por las matemáticas binarias, opone dos “unos” para formar una “n”, aquí la combinación de dos rasgos elementales permite construir un nuevo elemento; tampoco de esto hablamos.
M. Klein informa otro episodio del análisis de Fritz en el que una inhibición ante la división aritmética, se resuelve en virtud de una interpretación que apunta a la fragmentación (agresivo-erótica) del cuerpo materno. Quizás aquí el concepto de “inhibición” nos parezca más pertinente.
Otro fragmento de Ernst nos lo muestra representándose a si mismo en el signo “+” de la suma 1+1= 22. El primer “1” representa el pene del padre, el segundo el de la madre y el propio Ernst, como dijimos, en el “+” . Según la autora la suma representa el coito de los padres.
Aquí diferiré de ella. Representarse por una cruz es lo propio de las personas que no saben firmar, efectivamente, hacer un trazo y luego tacharlo es algo que representa adecuadamente al sujeto. La conceptualización kleiniana no prestó atención a los hechos del lenguaje, de lo contrario habría advertido que el sujeto se representa entre dos significantes cuya repetición no los deja iguales, dado que uno es el pene paterno y el otro es el materno.
Esta serie graduada de ejemplos nos permite, por exclusión, acercarnos progresivamente a lo que Lacan nos plantea como “incomprensión matemática” y que vemos en el caso de una púber que se anonadaba ante cosas como que a + b = c. Esto para ella carecía de sentido, la obnubilaba. Las letras, los números y los signos le bailaban ante los ojos y no podía pensar. Una verdad que puede decirse “p entonces q”, es algo tan sin sentido que se les hace sospechoso.
Hemos “subido” unos escalones al poner ejemplos de álgebra y lógica; como hablamos de niños tenemos que retroceder. Las dificultades las empezamos a encontrar, por ejemplo, en sumas y restas de números de más de dos cifras y especialmente si interviene el cero. Muy al pasar hago notar que los números se escribieron con letras tanto en hebreo como en latín, que la grafía propia de que hoy nos servimos las debemos a los árabes, así como la introducción del “cero” del que deriva la palabra “cifra”. También quiero recordar que Descartes introduce las letras (para representar cualquier número) pero en este caso ya no mayúsculas, sino minúsculas.
Para retomar el hilo, decía que las dificultades comienzan con números de dos o más cifras, es decir: cuando hay que distinguir que el valor de un grafismo depende no sólo de sí mismo sino de su posición relativa, y que la referencia (a partir de operar con decimales, por ejemplo) es una coma.
Cuando el cero se interpone pero tiene una cifra a la izquierda tendremos una complicación que es, lógicamente, la misma que con cualquier otra cifra, pero que choca con la pregnancia imaginaria de la nada que el cero arrastra. En fin, que comparte con otros lenguajes las dos dimensiones o ejes de sustitución y combinación también llamados metafórico y metonímico.
Desde luego no estoy planteando nada que se parezca a una didáctica especial. Más bien me estoy refiriendo a la verdad como pasión del neurótico, del pequeño neurótico en este caso, que la quiere garantida.
Es muy interesante ver, en el desarrollo de uno de los casos a que me referí, la actividad inquisitiva del niño. En cierto período Fritz no paraba de preguntar; vana ilusión de sus padres y en parte de la misma M. Klein, la de agotar las preguntas en una verdad.
Estas, que son las condiciones de la neurosis, la escena traumática, para simplificar, seguramente nos darán la clave para avanzar en la comprensión de la distancia de la cifra a la verdad que es en lo que consiste la incomprensión matemática.
M. L. Soto