03 May El grafo y su funcionamiento
Los grafos
Un grafo es un objeto topológico de dimensión 1 sobre una superficie, un compuesto de puntos y vectores; los esquemas L y R, son grafos, pero en el 1º Lacan no tiene en cuenta la superficie que lo soporta, en el 2º sí, y entonces se trabaja como un objeto bidimensional.
Estas escrituras son posibles a partir de Descartes, que inventa las coordenadas cartesianas para algebrizar la geometría.
El grafo del deseo es un objeto topológico de cuatro segmentos y 4 puntos.
Si hacemos sobre una esfera los círculos de Euler–Venn y pasamos las líneas de detrás hacia delante, vemos que nos aparece el grafo, por tanto el diagrama de Euler- Venn y el grafo del deseo, como objetos topológicos, son iguales.
Si a la esfera le quitamos un disco tenemos un plano, un plano en el que podemos hacer cualquiera de estos dos grafos; entonces, éstos son grafos planares, en cambio un grafo sobre un toro no sería un grafo planar.
El mayor grafo planar tiene 4 puntos y 6 segmentos, se llama: grafo 4 completo; un grafo es planar si todos los subgrafos que se pueden aislar son partes de él; el grafo 5 completo ya no es planar, necesitamos hacerlo sobre un Toro.
A Lacan, además, le interesa la orientación de los grafos, le interesan, no sólo los segmentos, sino también los vectores que unen los puntos, los circuitos posibles entre los puntos de cruzamiento.
El grafo del deseo
Lacan había iniciado los seminarios de “La psicosis” y de “ La relación de objeto 1 con el esquema L, en “Las formaciones del inconsciente” 2 empieza a desarrollar el grafo del deseo. Al principio son sólo dos líneas que se cruzan –la cadena significante y la cadena significada, dice-, y lo llama un punto de capitonado.
1 Lacan, J.: “El seminario. Libro 3 Las psicosis” y “El seminario. Libro 4 Las relaciones de objeto” Ed. Paidos
2 Lacan, J.: “El seminario. Libro 5 Las formaciones del inconsciente” Ed. Paidos
Pero luego enseguida dice que el significado es de otro orden, que la línea horizontal es la cadena significante con su funcionamiento de metáfora y metonimia, y la retrocedente, la del discurso corriente; que van en sentido contrario y se cortan. De entrada nombra los cruces con letras griegas, pero eso no va a durar, de modo que pongo directamente los nombres que mantendrá a lo largo de su obra.
A es el primer cruce, ahí sitúa el código, es decir el Otro como tesoro del significante
El segundo cruce, s, es el lugar del mensaje, donde se produce el sentido.
Y le añade el eje imaginario i(a) – m, pues es desde el yo, desde donde se profiere el discurso.
Las dos líneas progresan al mismo tiempo y cuando se encuentran en A se constituye el Otro y retroactivamente el grito es significado como mensaje que tiene sentido.
Un poco después añade un piso más para “el desarrollo que damos a la fórmula del Otro como sujeto”, dice 3. Efectivamente, en cuanto tesoro del significante el Otro es completo, no está barrado, pero a partir de que el sujeto se pregunta qué quiere el Otro, necesitamos un lugar donde colocar al Otro barrado.
Lacan muestra luego 3 circuitos en el grafo:
> partiendo del yo (m) y pasando por el Otro del lenguaje, el deseo sostiene el fantasma, que está en la base del síntoma y contiene la imagen especular
el circuito se cierra con el vector que partiendo del yo alcanza la imagen especular
> esta es la línea de la demanda, que partiendo del viviente Δ pasa
3 op. cit. Pg. 129
por A y encuentra la respuesta, el significado del Otro s(A), que hace síntoma; con los significantes de la demanda se producirán las identificaciones articulas en i(a) y en I;
en este nivel la respuesta de la madre dicta por sí sola la ley, es decir somete al sujeto a su arbitrariedad. A partir de la doble demanda, el deseo se producirá más allá, y eso hará necesario el 2º piso del grafo.
➔ esta línea representa la intervención de otra instancia, la presencia paterna, que se hace notar más allá de la madre
partiendo de $, pues ya se trata de un sujeto constituido, y pasando por el Otro del lenguaje, el sujeto pasa por el lugar donde la doble demanda pervierte la necesidad, dejando huella en el cuerpo ($<>D) y se enfrenta a la pregunta por la falta en el Otro S(A )
el circuito se cierra con el vector que parte del significante sin referente Φ, objeto de la privación, y culmina en el significante de la falta en el Otro S(A).
Después Lacan usa los dos pisos para representar diversas cosas: enunciado y enunciación, sugestión y transferencia, etc. Se trata, como en cualquier objeto topológico de usarlo como una escritura, de usarlo para escribir.
Aquí vemos que los circuitos son distintos de los anteriores, en cada piso aparecen circuitos en 8, que permiten representar la repetición:
A➔s(A)➔A➔i(a)➔m➔s(A)➔A, es el circuito de la constitución del sujeto en cuanto a las identificaciones imaginarias y simbólicas, que se resumen frente al espejo
($<>D)➔S(A)➔($<>D)➔d➔($<>a)➔S(A)➔($<>D), es el circuito de la constitución del sujeto en cuanto a la falta en el Otro.
Los dos pisos no dan cuenta de una evolución, hay que pensarlos superpuestos.
Al final del seminario 5 4 usa el grafo para pensar la neurosis, situando en él los circuitos de la histeria y de la neurosis obsesiva, a partir de su relación con el deseo.
Los histéricos tratan de hacer subsistir el objeto del deseo como independiente de toda necesidad, e incluso de toda demanda, eludiendo su relación con la falta; para ello se vinculan con el deseo por identificación.
En el piso inferior el yo –m- se conecta con la imagen especular -i(a)- sin pasar por la articulación A ➔s(A); en el superior el deseo –d- se articula con un fantasma – ($<>a)- idealizante, omitiendo la articulación de la pulsión –($<>D)- con el significante de la falta en el Otro S(A ). De este modo no hay circulación, el objeto está fijado, y no hay peligro de encontrarse con la falta.
Además esas identificaciones con formaciones que contienen el objeto, le permiten tomar una posición enigmática que casa bien con su presentación como alma bella.
El obsesivo percibe la comunidad de su deseo con el de su rival y se empeña en destruir el deseo para destruir a su rival, pero como el deseo es el deseo del Otro, se encuentra destruyendo al Otro y a su propio deseo. Privilegiando la demanda mantiene el deseo a una distancia que lo haga posible y que preserve al Otro de su destrucción; y privilegiando el vector imaginario, proyecta en el otro su propia agresividad.
4 op.cit. pg. 475/80
En el seminario de “El deseo y su interpretación” 5 remite continuamente sus desarrollos al grafo, pero al no tener más que fotocopias, sin los dibujos originales, lo que aparece no es fiable, de modo que vamos a continuar con “Subversión del sujeto” 6, que es inmediatamente posterior.
Lacan dice que va a emplear el grafo “para presentar dónde se sitúa el deseo en relación con un sujeto definido a través de su articulación por el significante.”
Inicia el desarrollo presentando la célula elemental, el punto de capitón que ya vimos, como el punto por el que el significante detiene el deslizamiento de la significación, que de lo contrario sería indefinido. El primer punto de cruce, A, tesoro del lenguaje, que ya no llama código pues no se trata de signos sino de una reunión sincrónica que significa por diferencia, es un lugar; el segundo, s(A), puntuación donde se constituye la significación, es un momento. El sujeto se constituye en s(A), donde recibe su mensaje del Otro.
Luego presenta lo que será el primer piso del grafo definitivo, donde, como vimos, se representan las identificaciones imaginaria y simbólica, trabajándolo frente al espejo, señalando que el circuito de las identificaciones imaginarias está en cortocircuito con el de las identificaciones simbólicas.
El paso al 2º piso lo hace aparecer en relación al “ che vuoi”, alargando el vector derecho en forma de interrogante.
5 Lacan, J.: “El seminario. Libro 6 El deseo y su interpretación” 1958/9 Inédito
6 Lacan, J.: “Subversión del sujeto y dialéctica del deseo en el Inconsciente freudiano. (1960) Escritos 2”. Ed. Siglo XXI
6 Lacan, J.: “Subversión del sujeto y dialéctica del deseo en el Inconsciente freudiano. (1960) Escritos 2”. Ed. Siglo XXI
Dado que el Otro también está sometido al significante, también está faltado; y, puesto que demanda, el sujeto puede preguntarse qué quiere, incluso, qué quiere más allá de lo que dice. ¿Qué quiere? que para el sujeto es ¿qué me quiere? ¿qué objeto soy para él en mi erección de viviente?
La falta de respuesta para esa pregunta es la principal fuente de angustia, cuya defensa es el deseo que se sostiene en el fantasma.
Para articular las dos demandas termina el grafo
Diana Rabinovich 7 propone pensar el lado derecho como el de las preguntas y el izquierdo como el de las respuestas, tomando la reinterpretación del grafo que hace Lacan en el año 68, que sitúa en el primer piso la enunciación y en el 2º la demanda.
7 Rabinovich, D.: “Una clínica de la pulsión: las impulsiones” Ed. Manantial . En el momento que escribí este texto me pareció una referencia adecuada, muchos años después, hoy, no la usaría; pero este punto concreto puede ser una ayuda más para leer el grafo
el izquierdo como el de las respuestas, tomando la reinterpretación del grafo que hace Lacan en el año 68 8, que sitúa en el primer piso la enunciación y en el 2º la demanda.
Sitúa en A la pregunta ¿qué es yo? dirigiéndose a s(A), de donde vuelve, como respuesta, una significación profundamente alienada. En este piso situamos el nombre del sujeto reprimido primario, la identificación imaginaria en cortocircuito, y el Ideal del yo como resultado.
Pero s(A) es también el síntoma, las formaciones del Inconsciente, las significaciones que el sujeto lee, como respuestas a su pregunta, en el discurso del Otro; situamos, por tanto, aquí el Inconsciente, la enunciación.
En el 2ºpiso ya el Otro está barrado por su imposibilidad de responder a la pregunta anterior. De ($<>D) parte la pregunta: ¿Qué me quieres, deseas? hacia S(A), de donde no llega respuesta. Aquí la pregunta apunta al goce, perdido por obra del significante, es decir que éste es el nivel del Ello.
S(A) es el punto de desfallecimiento del Otro, de la Hilflosigkeit (desamparo), el punto de la angustia ante el goce del Otro y ante el enigma del deseo del Otro. A partir de ahí el sujeto tiene que ir, más allá de la demanda, al deseo para salir de la angustia; pero el grafo nos muestra que “d” es un nudo, porque ahí llega también un vector desde A: el deseo es el deseo del Otro.
Desde d, articulado pero no articulable, nuevamente en cortocircuito imaginario, el sujeto intenta una respuesta que es ($<>a), el fantasma.
El agotamiento del grafo
En teoría de conjuntos, un concepto es un redondel con todos los elementos que incluye ese concepto, el concepto azul es el conjunto de todos los objetos azules, pero no distingue clase y conjunto, y Quine denuncia esa confusión. Lacan, que conoce la teoría de Quine, pasa de los grafos sobre la esfera a los grafos sobre el Toro, la botella de Klein,…, pasa a la topología de superficies, para evitar esa confusión.
Además hay problemas topológicos en el grafo (tratados en Estofa 9) un problema entre plano y esfera, entre finito e infinito.
Más adelante, para las fórmulas de la sexuación, buscará la diferencia de clase y conjunto, porque hay que ver si masculino y femenino son, o no, conjuntos.
Un conjunto es una multiplicidad de objetos determinados y distintos, una multiplicidad consistente, es decir, sin contradicción; una clase es un conjunto, cuyos miembros poseen, por lo menos, una característica común; una clase se define por un rasgo que puede faltar. Debería, pues, en tanto conjunto, ser consistente, pero B. Russell, partiendo de Cantor, descubrió que hay clases que no son consistentes.
El ser hablante sexuado es una clase que se define por un rasgo que falta: el falo, pero es una clase que no es un conjunto, no se contiene a sí misma. Masculino y femenino son dos formas de suplencia de una clase que no es un conjunto.
No me extiendo más porque no es el objeto de la clase de hoy, es un tema que merecerá que le dediquemos el tiempo necesario
Angeles Moltó
