17 May Demanda y deseo. El toro.
Topología de superficies
Como dijimos la clase pasada, Lacan pasa de los grafos, que utiliza desde el seminario del Yo 1, a las superficies, con las que empieza en el seminario de la Identificación. 2
Las superficies topológicas que utiliza Lacan se componen a partir de triángulos, de acuerdo a unas leyes de composición, pues sin constricciones no hay teoría:
- En cada arista no pueden componerse más de dos triángulos
- Las aristas de composición se pueden borrar, o no, dependiendo de la orientación de los componentes:
- cuando coincide la orientación: los vectores de la composición tienen direcciones contrarias y se anulan, el borde desaparece, se constituye en frontera;
- cuando la orientación es distinta: los vectores de la composición tienen la misma dirección, y permanece un borde que consiste.
Los topólogos no habían dado importancia a la diferencia entre frontera y borde que consiste, es Lacan quien señala esa diferencia; y Vappereau dice que esa es una aportación a la geometría, que es posible porque Lacan se implica en lo que hace.
Cuando una superficie es orientada tiene dos caras, una dextrógira y otra levógira; representamos la orientación coloreando la superficie, una de cada color, y vemos que se trata es un objeto tridimensional; cuando la superficie no es orientada las dos caras son idénticas, no son distinguibles, son una, luego es un objeto bidimensional.
Vemos, pues, la importancia de los bordes ; los grafos son bordes. Si quitamos el borde que consiste, le quitamos la orientación a la superficie; entonces la dibujaríamos toda azul para señalar que no está orientada. 3 Para recuperar
1 Lacan, J.: “El seminario, Libro 2, El yo en la teoría de Freud y en la técnica psicoanalítica” 1954/5 Ed. Paidos
2 Lacan, J.: “El seminario, Libro 9, La identificación” 1961/2. Inédito
3 Vappereau usa siempre estos tres colores para indicar dos caras o una sola, de modo que lo convierte en un modo de escritura
la orientación tendríamos que cortar para reordenar la superficie; y aquí tenemos la importancia de los cortes .
Lacan dice en “Posición del Inconsciente” 4 que el Inconsciente es un lugar que se cierra cuando se llega, que para entrar hay que llamar desde dentro; Vappereau dice que para entender esto hay que entender la teoría del borde.
Por otro lado, cuando Lacan dice que una interpretación es un corte, o que el corte del final de la sesión es una interpretación, hay que recordar que también dice que el sujeto es una superficie, y que por tanto la interpretación produce cambios en el sujeto, que la topología permite pensar adecuadamente, porque es una escritura flexible, cercana a la palabra. La topología de superficies es una lengua de lo continuo, y el Psicoanálisis se ocupa de lo discontinuo, por eso son importantes los cortes.
Hay 4 superficies que no tienen bordes: la esfera, el toro, el plano proyectivo y la botella de Klein.
Luego los bordes reaparecerán en los cortes.
La esfera es la figura que ya utilizamos para los esquemas, el toro es lo que vamos a trabajar hoy, el plano proyectivo y la botella de Klein son figuras irrepresentables en tres dimensiones, los matemáticos operan con ella utilizando la fórmula, en “intensión”.
Lo que sí son posibles para el plano proyectivo y la botella de Klein son presentaciones que surgen haciendo algo un poco parecido a una trampa, porque es algo así como usar una arista más de una vez, pero con constricciones, no de cualquier manera. Esas dos presentaciones son la botella de Klein y el Cros -cap, objetos cuatridimensionales que se pueden inmergir en el espacio tridimensional, pero la sumersión no es posible.
La sumersión es la representación de un objeto en un espacio, de modo que cada punto del modelo corresponda a un elemento del objeto, que donde hay un cruce se respete la presentación de los dos puntos. La inmersión es cuando un cruce queda convertido en un solo punto; ese punto de singularidad –como la línea de inmersión del Croscap- forma parte de un circuito, tiene unas normas de pasaje, hay que respetar el circuito, para que siga siendo un modelo al menos, ya que no puede ser una representación.
En esta superficie, p. ej., al llegar al cruce hay que seguir recto, no se puede girar y volver por el otro lado del mismo triángulo, porque no son dos triángulos,
4 Lacan, J.: “Escritos 2. Posición del Inconsciente” 1964 Ed. Siglo XXI
sino una cinta con una torsión.
Si coloreamos las superficies, vemos que se trata de una superficie orientada, que se trata de un objeto tridimensional que en la presentación ha perdido una dimensión.
El problema de la botella de Klein y del Cros-cap es que son presentaciones de un objeto cuatridimensional, que parecen tener tres.
A partir del Toro se puede encontrar la Banda de Moebius, que es una figura muy trabajada por Lacan. Se pasa del Toro a la Banda, haciéndole al Toro un corte en 8 interior
El 8 interior es el primer nudo que usa Lacan; los nudos son objetos topológicos de tres dimensiones cuyo desarrollo se le hará necesario en un momento muy posterior.
Antes Lacan había hecho otros cortes en el Toro, pero que no generaban una Banda, por ej. el giro transversal con el que Lacan escribe la demanda.
El Toro y la Banda son objetos bidimensionales que se sumergen bien en un espacio tridimensional para ser representados, es decir que la representación es una buena escritura del objeto, una escritura no “engañosa”.
El Toro
En el seminario de la Identificación Lacan critica la significancia de la esfera, como ha hecho otras veces, pero esta vez es para introducir el Toro, la moldura.
El Toro es una superficie, lo que cuenta es estrictamente la superficie, aunque en la representación en el espacio tridimensional parezca un objeto tridimensional.
5 Lacan, J.: “El seminario, Libro 9, La identificación”. Clase del 7. 3. 62 Inédito
Si le hacemos un corte transversal, como el que hemos marcado en azul, el Toro aparece como un cilindro, un tubo.
Si luego al tubo le hacemos un corte longitudinal, el marcado en verde, el Toro se nos presenta como la superficie que es.
Una sola vuelta de la demanda corta el Toro convirtiéndolo en un tubo, como hemos visto, pero basta que haya 2 para que se inicie la serie de vueltas, que al cerrarse hace aparecer una vuelta que engloba el agujero, la vuelta no contada del deseo. El punto de cierre es equivalente a esa vuelta que engloba el agujero.
Las vueltas de la demanda ciernen de alguna manera el objeto a.
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Si la enunciación se mantiene en cada una de las vueltas, en la repetición de este 1, aparece la repetición unaria, el automatismo de repetición, que hace que lo que vuelve sea lo que caracteriza al sujeto en su relación con el significante. “Este 1, dice Lacan, que distingue cada repetición en su diferencia absoluta, no llega al sujeto (…) sino de una experiencia constituida por la existencia, antes de su nacimiento, del universo de discurso; por la necesidad lógica, que supone esta experiencia, del lugar del Otro.”
“Aquí el sujeto conquista lo esencial, lo que llamé 2ª dimensión, que es función radical de su propia referencia en su estructura, pues, aunque
6 Lacan, J.: “El seminario, Libro 9, La identificación”. Clase del 7. 3. 62 Inédito
metafóricamente, no es sin pretender alcanzar en esa metáfora la estructura misma de la cosa; llamamos estructura de Toro a esta 2ª dimensión” dice Lacan.
La demanda, pues, se dirige al Otro, e insiste, por un lado, porque apunta a un goce que el significante hace imposible (lo que Lacan llamó en el seminario 4: frustración de goce), y en el Toro vemos que el conjunto de las demandas llegan a circunscribir el lugar del objeto metonímico, a, sin jamás llegar a alcanzarlo. Ese goce, sin embargo, gracias a la castración podrá “ser alcanzado en la escala invertida de la Ley del deseo”. Por otro lado la demanda insiste porque pide un amor incondicional, una prueba de amor, también imposible (también en el seminario 4: frustración de amor).
En el punto de cierre aparece la vuelta de más que representa al deseo, articulado pero inarticulable (el deseo no es un significante y por tanto no puede ser dicho, sólo puede ser leído entre líneas en la demanda), que permite cierta recuperación de goce, pero que hace que el sujeto se equivoque necesariamente en la cuenta. Ahí reaparece el -1 inconsciente en su función constitutiva, el que habíamos visto en la privación.
Si volvemos a cortar el Toro de modo que resulte un rectángulo vemos bien que el punto de cierre es una vuelta.
Si enrollamos el rectángulo y lo cosemos en forma de tubo, el inicio del segmento rojo coincidirá con D’ 1 y el final con D 5, si luego cosemos el tubo para
7 Lacan, J.: “El seminario, Libro 9, La identificación”. Clase del 14. 3. 62 Inédito
8 Lacan, J.: “El seminario, Libro 4, Las relaciones de objeto”. Ed. Paidos
9 Lacan, J.: “Escritos 2. Subversión del sujeto y dialéctica del deseo en el Inconsciente freudiano” pg. 807 1960 Ed. Siglo XXI 12ª edición
rehacer el Toro veremos que D’ 1 coincide con D 5, que el punto de cierre es una vuelta más; esa vuelta que no está pero está, esa es la vuelta del deseo, articulado pero no articulable, que no se puede decir directamente, y por eso no aparece inscrita en el Toro.
En el seminario de la identificación 10 Lacan articula en el Toro el deseo del sujeto y el deseo del Otro, para mostrar que constituyen una intersección, que comparten el objeto, que el deseo es el deseo del Otro.
Así, dice, la intersección de los dos circuitos del deseo “darán la definición, la medida de la a minúscula como objeto del deseo.” Lo llamativo es que esa medida de “a” excede el tamaño del agujero central que es su lugar, pero así aparece en las distintas versiones del seminario de que dispongo; y Lacan no da más explicación. “Por otra parte, dice, (…) es en el radio [de la vuelta del deseo] donde vemos lo que es la medida última de la relación del sujeto con el deseo, es decir φ minúscula, como símbolo del falo.”
La explicación de Lacan es a seguir trabajando, pero es importante recordar la relación de “a” y “ φ”, recordar que el falo resignifica los objetos après coup.
Tal como Lacan trabaja el Toro lo que aparece es la escritura del sujeto en su diacronía; el hecho mismo de que se pueda inscribir la repetición da cuenta de la representación de algo temporal. La Banda de Moebius, que Lacan extrae de un corte del Toro es el sujeto sincrónico; recordamos que el esquema L era también la representación del sujeto en su sincronía, por tanto la Banda es otra escritura del sujeto sincrónico.
Por otro lado el Toro es también un modo de escribir el cuerpo; el cuerpo es un Toro, una superficie que se organiza alrededor de sus agujeros.
Para el niño el agujero aparece en la palabra de los padres, cuando los padres hablan y no se dan cuenta que hablan: no se dan cuenta que lo que dicen habla de ellos, que decir tiene consecuencias, que el niño está leyendo lo que dicen. Cuando
10 Lacan, J.: El seminario. Libro 9, “La identificación “. Clase del 28. 3. 62. Inédito
decimos que el niño entiende, no es que entiende el sentido de los mayores sino que interpreta lo que oye con sus posibilidades: el niño supone el agujero también en el cuerpo de la madre, por eso dice que le falta un pene.
Un cuerpo es una superficie alrededor de un agujero; un síntoma es un cuerpo con un agujero, un cuerpo agujereado por el significante, o sea que frente a un síntoma, el sujeto se encuentra con dos agujeros con los que no sabe qué hacer, habrá que poner un 3er agujero para poder anudarlos, éste es uno de los motivos por los que después Lacan pasará de las superficies a los nudos.
“El neurótico -dice Lacan 11– (…) intenta hacer entrar en la demanda el objeto del deseo, intenta obtener del Otro, no la satisfacción de la necesidad por la que hizo la demanda, sino la satisfacción del deseo, alcanzar el objeto del deseo, es decir precisamente lo que no se puede pedir”.
Lorem fistrum por la gloria de mi madre esse jarl aliqua llevame al sir
Si ponemos dos Toros enlazados, que representen al sujeto y al Otro, veremos que la demanda del uno coincide con el objeto del deseo del otro y viceversa. De modo que el neurótico pretende no sólo que su demanda coincida con el objeto del deseo del Otro, sino también satisfacer la demanda del Otro con el objeto de su deseo.
Por eso el neurótico, en lugar de poner un 3er agujero para anudar los otros dos, se anuda al Otro (esto es lo que se llama dependencia), para tratar de saber qué quiere, para poder complacerlo; busca la sanción de una demanda para su deseo (“no era eso”, dirá después), en lugar de hacerlo partir de la castración, y así vela el hecho de que el objeto del deseo es efecto de la imposibilidad del Otro para responder a la demanda.
Angeles Moltó
